Lösungsweg:

Nehmen wir an, das Kind sei heute x Jahre alt
und seine Mutter y Jahre.
Da die Mutter 21 Jahre älter ist als das Kind,
ergibt sich:
        x + 21  =  y
 
In 6 Jahren wird die Mutter 5-mal so alt sein
wie ihr Kind. Daraus folgt:
5 (x + 6)  =  y + 6
 
Ersetzen wir nun y durch x: 5 (x + 6)  =  x + 21 + 6
 
Aufgelöst ergibt das 5x + 30  =  x + 27
 
Bringen wir jetzt die Unbekannte auf eine Seite 5x - x  =  27 - 30
 
und rechnen das aus: 4x  =  -3
 
Die Lösung lautet also: x  =  -3/4